避免堆栈溢出(使用无限序列)

你一定要去看看

http://research.microsoft.com/en-us/um/cambridge/projects/fsharp/manual/FSharp.PowerPack/Microsoft.FSharp.Collections.LazyList.html

但稍后我将尝试发布一个更全面的答案。

更新

好的,下面是一个解决方案。它将莫里斯序列表示为int的lazylist中的lazylist,因为我假定您希望它在“两个方向”上都是懒惰的。

f lazylist(在fsharp.powerpack.dll中)有三个有用的属性:

• 它是懒惰的(对第n个元素的评估在第一次被要求之前不会发生)
• 它不会重新计算(对同一对象实例上第n个元素的重新计算不会重新计算它-它会在第一次计算后缓存每个元素)
• 您可以“忘记”前缀(当您“尾随”到列表中时,不再引用的前缀可用于垃圾收集)

第一个属性与Seq(IEnumerable)相同,但其他两个属性对于Lazylist是唯一的,对于计算问题(如本问题中提出的问题)非常有用。

无需进一步说明,代码:

// print a lazy list up to some max depth
let rec PrintList n ll =
    match n with
    | 0 -> printfn ""
    | _ -> match ll with
           | LazyList.Nil -> printfn ""
           | LazyList.Cons(x,xs) ->
               printf "%d" x
               PrintList (n-1) xs

// NextMorris : LazyList<int> -> LazyList<int>
let rec NextMorris (LazyList.Cons(cur,rest)) = 
    let count = ref 1
    let ll = ref rest
    while LazyList.nonempty !ll && (LazyList.hd !ll) = cur do
        ll := LazyList.tl !ll
        incr count
    LazyList.cons !count
        (LazyList.consf cur (fun() ->
            if LazyList.nonempty !ll then
                NextMorris !ll
            else
                LazyList.empty()))

// Morris : LazyList<int> -> LazyList<LazyList<int>>
let Morris s =
    let rec MakeMorris ll =
        LazyList.consf ll (fun () ->
            let next = NextMorris ll
            MakeMorris next
        )
    MakeMorris s

// "main"
// Print the nth iteration, up to a certain depth
[1] |> LazyList.of_list |> Morris |> Seq.nth 3125 |> PrintList 10
[1] |> LazyList.of_list |> Morris |> Seq.nth 3126 |> PrintList 10
[1] |> LazyList.of_list |> Morris |> Seq.nth 100000 |> PrintList 35
[1] |> LazyList.of_list |> Morris |> Seq.nth 100001 |> PrintList 35

更新2

如果你只想数数,那也没关系:

let LLLength ll =
    let rec Loop ll acc =
        match ll with
        | LazyList.Cons(_,rest) -> Loop rest (acc+1N)
        | _ -> acc
    Loop ll 0N

let Main() =
    // don't do line below, it leaks
    //let hundredth = [1] |> LazyList.of_list |> Morris |> Seq.nth 100
    // if we only want to count length, make sure we throw away the only
    // copy as we traverse it to count
    [1] |> LazyList.of_list |> Morris |> Seq.nth 100
        |> LLLength |> printfn "%A" 
Main()    

内存使用率保持不变(在我的盒子上低于16米)…还没有跑完,但我计算了第55个长度很快,即使是在我的慢盒子上,所以我认为这应该工作得很好。还要注意,我在长度上使用了“bignum”,因为我认为这将溢出一个“int”。

我认为这里有两个主要问题:

• 懒惰是非常低效的,因此您可以期望懒惰的函数实现以更慢的速度运行。例如,haskell实现描述了 here 比下面的f慢2400倍。如果你想要一个解决方法,你最好的办法可能是将计算集中在一起,按需生产批次。

• 这个 Seq.append 函数实际上是从 IEnumerable 因此,它的尾部调用不会被消除,每次通过它时都会泄漏更多的堆栈空间。当您开始枚举序列时,就会出现这种情况。

在计算第50个子序列的长度时,下面的代码比您的实现快80倍以上,但对于您来说,这可能还不够懒:

let next (xs: ResizeArray<_>) =
  let ys = ResizeArray()
  let add n x =
    if n > 0 then
      ys.Add n
      ys.Add x
  let mutable n = 0
  let mutable x = 0
  for i=0 to xs.Count-1 do
    let x' = xs.[i]
    if x=x' then
      n <- n + 1
    else
      add n x
      n <- 1
      x <- x'
  add n x
  ys

let morris =
  Seq.unfold (fun xs -> Some(xs, next xs)) (ResizeArray [1])

这个功能的核心是折叠 ResizeArray 如果您使用一个结构作为累加器,那么它可以被分解并在功能上使用,而不会造成太大的性能下降。

只需保存您查找的上一个元素。

let morris2 data = seq {
    let cnt = ref 0
    let prev = ref (data |> Seq.nth 0)

     for cur in data do
        if cur <> !prev then
            yield! [!cnt; !prev]
            cnt := 1
            prev := cur
        else
            cnt := !cnt + 1

    yield! [!cnt; !prev]
}

let rec morrisSeq2 cur = seq {
    yield cur
    yield! morrisSeq2 (morris2 cur)
}