按来自两个不同列的第一个非null结果排序

我想浏览表中两列的所有值:

• 如果第1列中的值不为null,请选择它,否则请选择第2列中的数值。
• 然后按字母升序对最终结果进行排序,无论其值来自哪一列。

我尝试了以下查询,但它不起作用,我甚至不确定它应该做我想做的事情。

SELECT * 
FROM table 
ORDER BY (CASE WHEN col1 IS NOT NULL THEN 1 ELSE 2 END ), 
         col1 DESC, 
         col2 DESC)

除了它不起作用(没有输出)之外,它似乎对每列的值进行了单独排序,而我想对检索到的最后一组值进行排序,无论它们来自哪列。

谢谢你的帮助。