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为什么complex的乘法实现需要realfloat?

complex-numbers haskell

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schuelermine · 技术社区 · 7 年前

在ghci中,可以找到以下内容:

 import Data.Complex
 :t 2 * (3 :+ 4)
2 * (3 :+ 4) :: RealFloat a => Complex a
 :t (* (3 :+ 4))
(* (3 :+ 4)) :: RealFloat a -> Complex a -> Complex a

然而:

 :t fmap (* 2) (3 :+ 4)
fmap (* 2) (3 :+ 4) :: Num a => Complex a -> Complex a

为什么会这样?只是那样吗 fromInteger 在下面 Num a => Complex a 具有类型 RealFloat a => a -> Complex a ?如果是,为什么?

1 回复 | 直到 7 年前

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sepp2k 7 年前

问题是 Complex a 仅实例化 Num 如果 a 实例化 RealFloat . 那就是 号码 实例定义为:

instance RealFloat a => Num (Complex a) where
    ...

自从 * 由定义 号码 ,您只能使用 * 在一 复合物A 如果它是 号码 ,即,如果 一 是 实浮 .

那么为什么 号码 实例有这个限制吗?

因为这种方法:

abs :: a -> a

复数的绝对值可以是非整数,即使它的两个分量都是整数。例如,1+1i的绝对值是2。所以一种方法 abs :: Complex Integer -> Complex Integer 无法定义(至少不能以产生正确结果的方式),因此没有完整的 Num (Complex Integer) 可以定义。所以只有一个 实浮 S.

对于 signum 方法。