通过下溢收敛到零

如果 V 是一个数组 doubles 和 sum 是一个 float (或) single ,您当然可以具有大于等于0的值,但如果添加到sum中,这些值小于可在 浮动 .

你怎么知道的 总和 实际上是零,不是真的很接近?所有位都设置为零吗?

编辑:在阅读了实际应用程序之后,下溢到零的注释可能是指围绕不同轴的重复旋转,以确定矩阵的特征值和特征向量。在这种情况下,只有当可以假设非常小的数的重复乘法将钳位或下溢为零时,该算法才能工作。然而,实际的总和本身不会下溢。

您使用的类型是什么?如果F是一个浮点,d1和d2是双精度的,就得到这个。

double d1 = std::numeric_limits<double>::min();
double d2 = std::numeric_limits<double>::min();
float f = d1 + d2;
if (f == 0.0) std::cout << "yes";
else std::cout << "no";

这就产生了“是”。

如果可以使用IEEE754算法,我会非常惊讶。重点是IEEE754声明中间结果是无限精确的,然后四舍五入到目标数据类型。

如果你有 sum + V[i] ,该值将始终大于或等于 sum . 四舍五入到下一个可代表的数字将产生 总和 或大于 总和 .

当然,在最初的问题中没有什么可以阻止 总和 从一开始就是消极的。在这种情况下,答案是微不足道的。

在IEEE754算法中,没有数字 f 这样 0 + f = 0 同时 f > 0 .