哈斯克尔的“提升”是什么?

提升更多的是一种设计模式,而不是一个数学概念(尽管我希望这里的人会通过展示提升是一个类别或什么来反驳我)。

通常,您有一些带有参数的数据类型。类似的东西

data Foo a = Foo { ...stuff here ...}

假设你发现 Foo 采用数字类型( Int , Double 等等),你必须编写代码来解开这些数字,加上或乘上它们,然后再把它们包装起来。您可以通过编写一次展开和包装代码来短路这一点。此函数传统上称为“提升”,因为它看起来如下:

liftFoo2 :: (a -> b -> c) -> Foo a -> Foo b -> Foo c

换句话说,您有一个接受双参数函数的函数(例如 (+) operator)并将其转换为foos的等效函数。

现在你可以写了

addFoo = liftFoo2 (+)

编辑:更多信息

你当然可以 liftFoo3 ,请 liftFoo4 等等。然而,这通常是不必要的。

从观察开始

liftFoo1 :: (a -> b) -> Foo a -> Foo b

但这和 fmap . 因此而不是 liftFoo1 你会写信的

instance Functor Foo where
   fmap foo = ...

如果你真的想要完全的规律性,你可以说

liftFoo1 = fmap

如果你能做到 福 变成一个函数,也许你可以使它成为一个应用函数。事实上,如果你能写 liftFoo2 然后应用实例如下:

import Control.Applicative

instance Applicative Foo where
   pure x = Foo $ ...   -- Wrap 'x' inside a Foo.
   (<*>) = liftFoo2 ($)

这个 (<*>) foo的运算符具有类型

(<*>) :: Foo (a -> b) -> Foo a -> Foo b

它将wrapped函数应用于wrapped值。所以如果你能实现 升压氧 然后你可以用它来写这个。或者您可以直接实现它,而不必费心 升压氧 ,因为 Control.Applicative 模块包括

liftA2 :: Applicative f => (a -> b -> c) -> f a -> f b -> f c

同样的还有 liftA 和 liftA3 .但实际上你不经常使用它们,因为有另一个接线员

(<$>) = fmap

这可以让你写:

result = myFunction <$> arg1 <*> arg2 <*> arg3 <*> arg4

术语 myFunction <$> arg1 返回用foo包装的新函数。这反过来可以应用于下一个参数,使用 (& lt;*& gt;) 等等。因此,现在,您不必为每个arity都具有提升功能,而只需要一个菊花链应用程序。

保罗的和亚尔丘的都是很好的解释。

我想补充一点,被提升的函数可以有任意数量的参数,而且它们不必是相同的类型。例如,还可以定义LiftFoo1:

liftFoo1 :: (a -> b) -> Foo a -> Foo b

一般来说,获取1个参数的函数的提升是在类型类中捕获的。 Functor 起重作业称为 fmap :

fmap :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b

注意与 liftFoo1 的类型。事实上,如果你有 升降机1 ,你可以 Foo 一个实例 函子 :

instance Functor Foo where
  fmap = liftFoo1

此外,提升到任意数量的参数的泛化被称为 应用风格 . 在掌握带固定参数的函数提升之前,不要费心钻研这个问题。但当你这样做的时候, Learn you a Haskell 在这方面有很好的篇章。这个 Typeclassopedia 是另一个描述 函子 和 应用的 (以及其他类型类;向下滚动到该文档的右侧章节)。

希望这有帮助!

让我们从一个例子开始:

> replicate 3 'a'
"aaa"
> :t replicate
replicate :: Int -> a -> [a]
> :t liftA2 replicate
liftA2 replicate :: (Applicative f) => f Int -> f a -> f [a]
> (liftA2 replicate) [1,2,3] ['a','b','c']
["a","b","c","aa","bb","cc","aaa","bbb","ccc"]
> :t liftA2
liftA2 :: (Applicative f) => (a -> b -> c) -> (f a -> f b -> f c)

liftA2 将普通类型的函数转换为包装在 Applicative 例如列表, IO 等。

另一个常见的提升是 lift 从 Control.Monad.Trans . 它将一个单胞菌的一个单胞菌动作转换成一个已转换的单胞菌动作。

通常,将“提升”功能/动作提升为“包裹”类型。

理解这一点、单子等等以及理解它们为什么有用的最好方法可能是编码和使用它。如果您以前编写的代码中有任何您怀疑可以从中受益的地方(例如,这将使代码变短等),只需尝试一下,您就可以很容易地理解这个概念。

提升是一个概念,它允许您在另一个(通常更通用)设置中将一个函数转换为相应的函数。

看一看 http://haskell.org/haskellwiki/Lifting

根据 this shiny tutorial 函数是一个容器(例如 Maybe<a> , List<a> 或 Tree<a> 可以存储其他类型的元素, a )我使用了Java泛型表示法, <a> ,对于元素类型 一 把这些元素想象成树上的浆果 树& a; . 有一个函数 fmap ,采用元素转换函数, a->b 容器 functor<a> . 适用于 A & GT;B 有效地将容器的每个元素转换为 functor<b> . 当只提供第一个参数时, A & GT;B , FMAP 等待 功能器<A> . 也就是说,供应 A & GT;B 单独将此元素级函数转换为函数 functor<a> -> functor<b> 在容器上操作的。这叫做 举起 功能。因为容器也被称为 函子 ,函数而不是单子是提升的先决条件。单子有点类似于提升。两者都依赖于函子概念和do f<a> -> f<b> . 区别在于起重使用 A & GT;B 对于转换,而monad要求用户定义 a -> f<b> .