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如何创建带线段的二维圆弧的近似值?

approximation delphi-2010 2d geometry delphi

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sum1stolemyname · 技术社区 · 15 年前

我有一个多段线轮廓,由直线段和圆弧组成,我想把它们拉伸成棱柱。

因为我的挤压函数只支持直边多边形,所以我需要使用直线段来近似圆弧。

弧通过起点、中心点和扫描角(CCW)定义。

我需要显示的扫描角度范围为<10_°到179.9_°之间,半径范围为.3 mm到300 mm。

我现在计算一些弧顶点来计算,并以一种原始的方式将它们添加到我的多边形中:我只是在给定弧长的每毫米上放置一个顶点。虽然这是可行的,但它似乎是非常低效的弧大半径和小扫掠角。

必须有一种算法能够为各种弧生成良好的近似值。如果有的话,我想知道一些关键词来缩小我的搜索范围。

1 回复 | 直到 15 年前

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dmuir 15 年前

如果一条弧具有扫掠角a,半径r,则具有相同端点的弦与该弧之间的最大距离为r*(1-cos(a/2)。如果通过沿此弧放置n个等距点来细分此弧,则弧与分段线之间的最大距离将为r*(1-cos(a/(2*(n+1)))。

所以,如果你想保持e以下的最大距离,比如说,你可以沿着弧放置n个新的点,选择n,这样n+1>=a/(2*acos(1-e/r))。