用scipy计算矩阵秩

Numpy提供 numpy.linalg.matrix_rank() :

>>> import numpy
>>> numpy.__version__
'1.5.1'
>>> A = numpy.matrix([[1,3,7],[2,8,3],[7,8,1]])
>>> numpy.linalg.matrix_rank(A)
3

u, s, v = np.linalg.svd(A)
rank = np.sum(s > 1e-10)

numpy 不提供等级便利,你为什么不自己写呢?

计算秩的一种有效方法是通过奇异值分解——矩阵的秩等于非零奇异值的个数。

def rank(A, eps=1e-12):
    u, s, vh = numpy.linalg.svd(A)
    return len([x for x in s if abs(x) > eps])

eps 取决于您的应用程序-大多数人会同意1e-12对应于零,但您可能会看到数值不稳定,即使eps=1e-9。

[2, 6, 14] (与第一行线性相关)答案是2(“零”特征值是4.9960E-16)

这个答案已经过时了。

答案是否定的,目前没有函数专门用于计算scipy中数组/矩阵的矩阵秩。添加一个之前已经讨论过了,但是如果它要发生的话,我认为还没有。

我不知道Numpy的具体情况,但这不太可能是矩阵上的内置操作;它涉及相当密集的数值计算(以及与浮点舍入误差等相关的问题)和阈值选择,这些选择在给定的上下文中可能是合适的,也可能是不合适的,并且算法选择对于精确快速地计算它很重要。

构建到基本类中的东西往往是可以以独特和直接的方式执行的东西,例如最复杂的矩阵乘法。

这个 numpy.linalg . (他们也可以从 scipy.linalg 这允许多态性:函数可以接受SciPy处理的任何类型。

这个 numpy.linalg.lstsq 功能 照你说的做。为什么这还不够?

scipy interpolative method

>>> from numpy import matrix
>>> A = matrix([[1,3,7],[2,8,3],[7,8,1]], dtype=float)  # doesn't accept int

>>> import scipy.linalg.interpolative as sli
>>> sli.estimate_rank(A, eps=1e-10)
3