Haskell中状态的函子/应用实例

在阅读了Wadler关于单子的论文(并浏览了其中的一些章节)之后,我决定更仔细地研究这篇论文,为他描述的每个单子定义函子和应用实例。使用类型同义词

type M a = State -> (a, State)
type State = Int

Wadler用来定义state monad,我有以下内容(使用相关名称,以便稍后使用newtype声明来定义它们)。

fmap' :: (a -> b) -> M a -> M b
fmap' f m = \st -> let (a, s) = m st in (f a, s)

pure' :: a -> M a
pure' a = \st -> (a, st)

(<@>) :: M (a -> b) -> M a -> M b
sf <@> sv = \st -> let (f, st1) = sf st
                       (a, st2) = sv st1
                    in (f a, st2)

return' :: a -> M a
return' a = pure' a

bind :: M a -> (a -> M b) -> M b
m `bind` f = \st -> let (a, st1) = m st
                        (b, st2) = f a st1
                     in (b, st2)

当我切换到在newtype声明中使用类型构造函数时,例如。,

newtype S a = S (State -> (a, State))

一切都崩溃了。一切都只是小小的改变,比如,

instance Functor S where
 fmap f (S m) = S (\st -> let (a, s) = m st in (f a, s)) 

instance Applicative S where
 pure a = S (\st -> (a, st))

但是,由于lambda表达式隐藏在该类型构造函数中,因此GHC中不会运行任何内容。现在我看到的唯一解决方案是定义一个函数:

isntThisAnnoying s (S m) = m s

为了将s绑定到'st'并实际返回一个值,例如。,

fmap f m = S (\st -> let (a, s) = isntThisAnnoying st m in (f a, s))

有没有其他不使用这些辅助功能的方法呢?