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用累加计算和

sequence sum scheme

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user815693 · 技术社区 · 16 年前

(define (accumulate combiner null-value term a next b)
  (if (> a b) null-value
      (combiner (term a)
                (accumulate combiner null-value term (next a) next b))))

问题1:x^n ;解决方案:递归而不累加

(define (expon x n)
  (if (> n 0) (* x
                 (expon x (- n 1))
              )
              1))

问题3:1+x/1!+x^2/2!+…+x^n/n!;计算给定x,n的和

(define (exp1 x n)
 (define (term i)
   (define (term1 k) (/ x k))
   (accumulate * 1 term1 1 1+ i))
  (accumulate + 0 term 1 1+ n))

为什么前面的代码不正确:

(表达式1)—>1 ; 应该是2

1 回复 | 直到 16 年前

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Nietzche-jou 16 年前

首先,我要说的是,您的EXP1过程在定义为累加时的级别太低,为了清晰起见,请用和和和阶乘重写它:

(define (sum term a b)
  (accumulate + 0 term a 1+ b))

(define (product term a b)
  (accumulate * 1 term a 1+ b))

(define (identity x) x)

(define (fact n)
  (if (= n 0)
      1
      (product identity 1 n)))

(define (exp1 x n)
  (define (term i)
    (/ (expon x i) (fact i)))
  (sum term 1 n))

现在来回答你的问题:你得到 (EXP1 0 3) 0只不过是您忘了在系列开始时添加1,而只是在计算x/1!+x^2/2!+…+x^n/n!

将EXP1更改为包括预期缺少的术语:

(define (exp1 x n)
    (define (term i)
          (/ (expon x i) (fact i)))
    (+ 1 (sum term 1 n)))

=> (exp1 0 3)
1
=> (exp1 1 1)
2