以升序遍历所有可表示的小数

这个 decimal 格式有符号位 s ,96位有效位 ,和一个指数 e 从0到28(含28)。所代表的价值( s f e ^s f ^e .

定义的规范表示( s , e s , f 10 ⁿ e + )对于最大整数 n f 10 <2 ⁹⁶ e ¤ 28如果 e 不是28,则规范有效位在天花板(2)中 /10), 2 ⁹⁶ 1,包含在内。

我们可以遍历非负 按升序排列的值:

    Set s = 0, e = 28.
    For f from 0 to 2^96 - 1, inclusive:
        Process (s, f, e) as a decimal value.
    For e from 27 down to 0, inclusive:
        For f from ceiling(2^96 / 10) to 2^96 - 1, inclusive:
            Process (s, f, e) as a decimal value.

f 以比前一个循环结束的值更大的表示值开始。我们可以看到每个可表示的值都包含在内,因为任何规范表示的值( s , f , e f 哪里 e 有价值吗 e . 我们看不到任何值是重复的,因为每个可表示的值在其规范表示中只处理一次。

我 和 U型 我 U型 和 e fL 和 eL 成为 e 和 的正则表示 我 ,对于 fU 和 eU

    (0) Set s to 0, f to fL, and e to eL.
    (1) If e ≤ eU and f > fU, stop.
    (2) Process (s, f, e) as a decimal number.
    (3) Set f to f+1.
    (4) If f is less than 2^96, go to (1).
    (5) Set e to e-1 and f to f/10.
    (6) Go to (1).

负数的扩展是显而易见的。