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如何使haskell计算正确的多态类型?

polymorphism types functional-programming haskell

Dario · 技术社区 · 16 年前

我刚刚意识到这一点是多么有用 on -函数可以是。

前任:

orderByLength = sortBy (compare `on` length)

但不幸的是,推断的类型可能有点违反直觉。

根据定义

f `on` g = \x y -> f (g x) (g y)

例如,可以更换

(==) `on` length

具有

\x y -> (length x) == (length y)

但两者都有不同的类型!

第一个有 [a] -> [a] -> Bool 而第二个具有正确的、更通用的 [a] -> [b] -> Bool .

这显然不允许使用正确的术语,比如 (on (==) length) [1, 2, 3] ["a", "b", "c"] (应该产生 True 但现在连类型检查都失败了)。

我知道这个限制是由于 first-rank types 但如何克服这一点呢?有人能制定一个 在 能够正确处理多态函数(使用通用量化/秩n类型)?

1 回复 | 直到 16 年前

ephemient 16 年前

{-# LANGUAGE Rank2Types #-}
on' :: (a -> a -> b) -> (forall d. c d -> a) -> c e -> c f -> b
on' f g x y = f (g x) (g y)

这导致

Prelude> :t on' (==)
on' (==) :: (Eq a) => (forall d. c d -> a) -> c e -> c f -> Bool
Prelude> :t on' (==) length
on' (==) length :: [e] -> [f] -> Bool

另一方面,这个签名也使 flip on' id 非法的,这有点不可取。

{-# LANGUAGE TemplateHaskell #-}
import Language.Haskell.TH
onE f g = do
    x <- newName "x"
    y <- newName "y"
    lamE [varP x, varP y] $ f `appE` (g `appE` varE x) `appE` (g `appE` varE y)

Prelude> :set -XTemplateHaskell
Prelude> $(onE [|(==)|] [|length|]) [1,2,3] ["a","b","c"]
True
Prelude> $(onE [|(==)|] [|id|]) 4 5
False

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