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基于8bit单片机的线性插值

microcontroller assembly algorithm

jcoder · 技术社区 · 16 年前

我需要用pic汇编语言在8位pic微控制器(特别是16f627a,但这不重要)上的两个值之间进行线性插值。尽管我在这里寻找的算法和实际的代码一样多。

我需要一个8位的起始值,一个8位的结束值和两个值之间的位置(当前表示为8位数字0-255,其中0表示输出应该是起始值,255表示它应该是最终值,但如果有更好的方法来表示这个值的话,这种情况可能会改变。s)并计算插值。

现在PIC没有一个除法指令,所以我可以编码一个通用的除法程序,并有效地计算(B-A)/(X/255)+A在每一步,但我觉得可能有一个更好的方式,这样做的微控制器比我在PC上这样做的方式。

有人对在这个硬件上有效地实现这个有什么建议吗?

6 回复 | 直到 16 年前

Eric Bainville 16 年前

你要找的价值是 (A*(255-x)+B*x)/255 . 它只需要8x8乘法,最后除以255,这可以通过简单地取和的高位字节来近似。

选择0..128范围内的x,不需要近似值:取 (A*(128-x)+B*x)<<1 .

Mads Elvheim 16 年前

假设插入一系列值,其中前一个端点是新的起点:

(B-A)/(x/255)+A

听起来是个坏主意。如果使用基255作为定点表示,则会得到两次相同的插值。当x=255时得到b,当x=0时得到新的a。

使用256作为定点系统。除法变为移位,但需要16位算术运算和8×8乘法运算以及16位结果。上一个问题可以通过简单地忽略较高字节中的任何位来解决 x mod 256 变成0。此建议使用16位乘法,但不能溢出。你不能在同一个x上插值两次。

interp = (a*(256 - x) + b*x) >> 8

256 - x 当你得到 0 - x .

pic的指令集中缺少这些操作:

左右移动。(逻辑和算术)
任何形式的乘法。

您可以使用rotate right来进行右移,然后使用按位和来屏蔽左侧多余的位。用16位结果进行8x8乘法的直接方法:

void mul16(
    unsigned char* hi, /* in: operand1, out: the most significant byte */
    unsigned char* lo  /* in: operand2, out: the least significant byte */
)
{
    unsigned char a,b;

    /* loop over the smallest value */
    a = (*hi <= *lo) ? *hi : *lo;
    b = (*hi <= *lo) ? *lo : *hi;
    *hi = *lo = 0;
    while(a){
        *lo+=b;
        if(*lo < b) /* unsigned overflow. Use the carry flag instead.*/
            *hi++;
        --a;
    }
}

GDR 16 年前

你可以用8.8定点算法来做。然后0到255之间的数字将被解释为0.0…0.996,您就可以对其进行乘法和规格化。

告诉我你是否需要更多的细节或者是否足够开始。

Ira Baxter 16 年前

您可以将其描述为:

(B-A)*(256/(x+1))+A

使用x=0..255的值范围,将256/(x+1)的值作为表中的定点数预计算,然后对通用乘法进行编码,调整二进制点的位置。这可能不是很小的空格;我希望您需要一个包含16位值和乘法代码的256条目表。(如果你不需要速度,这表明你的除法是好的。)但只需要一个乘法和一个加法。

我的猜测是,你不需要所有可能的x值。如果只有几个x值,你可以离线计算它们,对x的特定值做一个case选择,然后按照固定的移位序列和x的特定值的加法来实现乘法。这很可能是代码效率很高,拍照速度也很快。

Bill the Lizard 16 年前

插值

给定两个值 X 和; Y ,基本上是:

(x+y)/ 2

或

x/2+y/2(防止a+b可能溢出寄存器大小的奇数情况)

因此,请尝试以下操作:

(伪代码)

Initially A=MAX, B=MIN

Loop {

    Right-Shift A by 1-bit.

    Right-Shift B by 1-bit.

    C = ADD the two results.

    Check MSB of 8-bit interpolation value

    if MSB=0, then B=C

    if MSB=1, then A=C

    Left-Shift 8-bit interpolation value

}Repeat until 8-bit interpolation value becomes zero.

实际的代码同样简单。只是我不记得那些登记册和说明书。

David Cary 16 年前

Eric Bainville和Mads Elvheim所描述的技术将运行良好;每个插值使用两个倍数。

Scott Dattalo和Tony Kubek提出了一种超优化的特定于pic的插值技术,称为“ twist “这比每次插值两倍稍快。

使用这种难以理解的技术是否值得运行得更快一点?