数学中插值函数的卷积运算

我用的是数学7。

pressures = 
  WeatherData["Chicago", "Pressure", {2010, 8}] // 
     DeleteCases[#, {_, _Missing}] & // 
    Map[{AbsoluteTime[#[[1]]], #[[2]]} &, #] & // Interpolation;

我想计算它的导数,这是直接的:

dpressures = D[pressures[x], x]

现在,如果你画出这个函数

Plot[3600*dpressures, {x, AbsoluteTime[{2010, 8, 2}], AbsoluteTime[{2010, 8, 30}]}]

(抱歉,我不知道如何在Mathematica中发布图像,也没有时间去弄清楚。)你会发现 非常 吵闹。所以,我想把它摆平。我的第一个想法是使用卷积,并将其与高斯核进行积分,如下所示:

a = Convolve[PDF[NormalDistribution[0, 5], x], 3600*dpressures, x, y]

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360 Sqrt[2/\[Pi]] Convolve[E^(-(x^2/50)), InterpolatingFunction[{{3.48961266 10^9, 3.49228746 10^9}},<>], ][x], x, y]

a /. y -> AbsoluteTime[{2010, 8, 2}]

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360 Sqrt[2/\[Pi]] Convolve[E^(-(x^2/50)), InterpolatingFunction[{{3.48961266 10^9, 3.49228746 10^9}},<>][x], x, 3489696000]]

这不是我想要的,我期待的是-1到1之间的数字。