我无法理解此优先级队列版本DFS?

下面是使用一个堆栈和一个大表来标记访问的节点的伪代码实现深度优先搜索(DFS):

DFS(N0):
   StackInit(S)
   S.push((N0, null))
   if isGoal(N0) then do
      return true
   markVisited(N0)
   S.push((null, N0))
   while !isEmpty(S) then do
      (N, parent) := S.pop()
      R := next((N, parent))
      if isNull(R) then do
         continue             // So no new node add to this layer.
      S.push((R, parent))
      if marked(R) then do
         continue
      if isGoal(R) then do    // If it's goal don't have to explore it.
         return true
      markVisited(R)
      if depthMax((R, parent)) then do
         continue
      S.push((null, R))
   return false

我想解决的问题是它的一个修改:它替代了堆栈 S 带优先级队列 PQ

DFS2(N0, f, LIMIT):
   PriorityQueueInit(PQ)
   // A node (N, parent) stored in PQ represents a path from `N0` to `N`\
        passing the node `parent`; A node with smaller value on f() is \
        prioritized than those with larger value.
   PQ.push((N0, null))
   if isGoal(N0) then do
      return true
   markVisited(N0)
   PQ.push((null, N0))
   while !isEmpty(PQ) then do     // (1)
      (N, parent) := PQ.poll()
      R := next((N, parent))      // (2)
      if isNull(R) then do
         continue
      PQ.offer((R, parent))
      if marked(R) then do
         continue
      if isGoal(R) then do
         return true
      markVisited(R)
      if f((R, parent)) > LIMIT then do
         continue
      PQ.offer((null, R))
   return false

• (1) :在*算法中,优先级队列用于存储尚未探索的节点,即开放列表。在我提供的第一个DFS伪代码中 S 资格预审 名单也很接近。那么,第二个伪代码如何用一个封闭列表模拟IDA*算法呢?
• (2) :它从中获取当前最小的节点 资格预审 ,可能不是节点的同级 N ,即 从当前子树到另一子树包含 . 这条线的目的是什么?

更新更多信息:我花了很多时间和精力在这个问题上,但似乎很难,因为以下几点:

1. 教科书中出现的所有图形都是树状的,即每个节点只有一个父节点,以表示概念。这让我困惑:第二种算法只对树有效吗?

2. 考虑到线路

   if f((R, parent)) > LIMIT then do ...
   

   如果第二个也适用于graph,而不仅仅是tree,那么可能会有很多家长去 R 我应该考虑所有的情况还是当前的情况? parent ?