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从CATransform3D获取缩放、平移和旋转

catransform3d swift

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David James · 技术社区 · 7 年前

给予 CATransform3D 变换,我想提取的比例,平移和旋转作为单独的变换。通过一些挖掘,我能做到这一点 CGAffineTransform 在斯威夫特,像这样:

extension CGAffineTransform {
    var scaleDelta:CGAffineTransform {
        let xScale = sqrt(a * a + c * c)
        let yScale = sqrt(b * b + d * d)
        return CGAffineTransform(scaleX: xScale, y: yScale)
    }
    var rotationDelta:CGAffineTransform {
        let rotation = CGFloat(atan2f(Float(b), Float(a)))
        return CGAffineTransform(rotationAngle: rotation)
    }
    var translationDelta:CGAffineTransform {
        return CGAffineTransform(translationX: tx, y: ty)
    }
}

一个人怎么做类似的事情 CATransform3D变压器 用数学?(我正在寻找不使用密钥路径的解决方案。)

(实现或数学答案由您自行决定)

2 回复 | 直到 7 年前

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warrenm 7 年前

如果您从一个合适的仿射矩阵开始,该仿射矩阵可以被正确分解(如果不是明确的话)成一系列的缩放、旋转、平移,这个方法将执行分解成一个表示平移、旋转(欧拉角)和缩放组件的向量元组:

extension CATransform3D {
    func decomposeTRS() -> (float3, float3, float3) {
        let m0 = float3(Float(self.m11), Float(self.m12), Float(self.m13))
        let m1 = float3(Float(self.m21), Float(self.m22), Float(self.m23))
        let m2 = float3(Float(self.m31), Float(self.m32), Float(self.m33))
        let m3 = float3(Float(self.m41), Float(self.m42), Float(self.m43))

        let t = m3

        let sx = length(m0)
        let sy = length(m1)
        let sz = length(m2)
        let s = float3(sx, sy, sz)

        let rx = m0 / sx
        let ry = m1 / sy
        let rz = m2 / sz

        let pitch = atan2(ry.z, rz.z)
        let yaw = atan2(-rx.z, hypot(ry.z, rz.z))
        let roll = atan2(rx.y, rx.x)
        let r = float3(pitch, yaw, roll)

        return (t, r, s)
    }
}

要显示此例程正确提取了各种组件,请构造转换并确保它按预期分解:

let rotationX = CATransform3DMakeRotation(.pi / 2, 1, 0, 0)
let rotationY = CATransform3DMakeRotation(.pi / 3, 0, 1, 0)
let rotationZ = CATransform3DMakeRotation(.pi / 4, 0, 0, 1)
let translation = CATransform3DMakeTranslation(1, 2, 3)
let scale = CATransform3DMakeScale(0.1, 0.2, 0.3)
let transform = CATransform3DConcat(CATransform3DConcat(CATransform3DConcat(CATransform3DConcat(scale, rotationX), rotationY), rotationZ), translation)
let (T, R, S) = transform.decomposeTRS()
print("\(T), \(R), \(S))")

这会产生:

float3(1.0, 2.0, 3.0), float3(1.5708, 1.0472, 0.785398), float3(0.1, 0.2, 0.3))

注意,这个分解假定了一个XYZ的Euler乘法阶,它只是 several possible orderings .

警告 :对于某些值,这种方法在数值上是不稳定的。我还没有进行足够广泛的测试来知道这些陷阱在哪里,所以 警告清空器 .

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David James 7 年前

对称于 CGAffineTransform 在我的问题中,这里是 CATransform3D 根据Warren的 decomposeTRS ,我已将其标记为已接受的答案。

extension CATransform3D {
    var scaleDelta:CATransform3D {
        let s = decomposeTRS().2
        return CATransform3DMakeScale(CGFloat(s.x), CGFloat(s.y), CGFloat(s.z))
    }
    var rotationDelta:CATransform3D {
        let r = decomposeTRS().1
        let rx = CATransform3DMakeRotation(CGFloat(r.x), 1, 0, 0)
        let ry = CATransform3DMakeRotation(CGFloat(r.y), 0, 1, 0)
        let rz = CATransform3DMakeRotation(CGFloat(r.z), 0, 0, 1)
        return  CATransform3DConcat(CATransform3DConcat(rx, ry), rz)
    }
    var translationDelta:CATransform3D {
        let t = decomposeTRS().0
        return CATransform3DMakeTranslation(CGFloat(t.x), CGFloat(t.y), CGFloat(t.z))
    }
}