我如何在没有递归的情况下解决这个问题?

考虑数字1、2、3、4、5、6、7、8、9之间的空间。 有8个这样的间隙或槽。

每个这样的空间可以用+、-或零填充(表示

八个插槽中的每一个都有三种可能性。为三个可能的填充符指定数字,如下所示:

 0 --> +
 1 --> -
 2 --> (nothing)

现在,每个8位三进制字符串对应一个解决方案。例如:

 00000000 --> 1+2+3+4+5+6+7+8+9
 00000001 --> 1+2+3+4+5+6+7+8-9
 00000002 --> 1+2+3+4+5+6+7+89
 22222222 --> 123456789

将沿途的每个数字解释为如上所述的解决方案,在达到目标值101的解决方案时立即停止,或在未达到目标值的情况下结束时报告失败。

有3^8(指数,不是xor,或3**8表示Fortranoid,或

 3*3*3*3*3*3*3*3

对于可能的解决方案。只有6561;你可以很容易地用这种方法来强迫它。

递归是计算机科学中的一个重要观点。如果你这样做的目的是教你的儿子,为什么现在不给他解释递归呢

• 添加(选项“0”);
• 减记(选项“1”);
• 不采取任何行动(选项“2”);

所以基本上你有3^8个可能的解决方案;都试试看。

这是PHP代码,但包括在其他基础上转换数字,这是一个8岁的男孩可能不会很快理解的。也许你可以找到这方面的转折点:

<?php

$limit = pow(3, 8);
for($op = 0; $op < $limit; $op++){
  // Get this operation.
  $op_base3 = base_convert($op, 10, 3);

  // Fill leading 0's.
  $op_base3 = str_pad($op_base3, 8, "0", STR_PAD_LEFT);

  // Here you get something like 00212120, which would say:
  // 1[+]2[+]3[nothing]4[-]5[nothing]6[-]7[nothing]8[+]9
  // That's: 1+2+34-56-78+9

  // Compute and if result's correct, output solution.
}

?>

当然,它可以通过简单的迭代来解决。您只需将字符串转换为堆栈。

给定递归的有限深度,数组可以用作堆栈。

它可以迭代完成,但远不如这简单。更重要的是,你会利用这个机会来教你儿子算法的复杂性吗?