拉丁方格发生器?(类似数独的约束问题)

目的

我们正在设计一个拉丁方(类似数独的序列),用于需要遵循这些约束的实验设计:

• 值不能在一行中重复
• 值不能在列中重复
• 值不能在任何两行中成对重复

前3个约束的示例:

2     3    5    7    11   13
7     2    11   3    13   5
11    5    2    13   7    3
3     7    13   2    5    11
5     13   3    11   2    7
13    11   7    5    3    2 

这里,我们选择素数,但是值是任意的(只要有6个不同的值)。请注意,它与6 x 6网格中的数独相同,附加的约束是行之间不存在重复对(也就是说,bigrams)。也就是说, 2 3 只出现在第一行,但不出现在其他行中,以此类推。

• 值应与另外6个符合这些约束的值配对:
  • 第二组值不能在一行中重复
  • 第二组值不能在列中重复
  • 与第一组值配对时,第二组值不能重复。

也就是说,我们需要另外六个值(同样,任意——它们可以是“a,b,c,d,e,f”),与前六个值配对。最后一个约束意味着如果使用( 2 ,a) 在任何地方 ,您不能再使用它。

最后一个第二组约束是问题所在。对于n x n网格,n=6,没有解决方案。那是工作中的活扳手。我们希望尽可能减少重复次数,使“排序”有点像一对正交的拉丁方格。

问题

你以前遇到过这个问题吗?(如果有一个工具可以生成解决方案,那就太好了。)我们只需要一个这样的例子就可以了。我们已经尝试了几种不同的建设策略。

我们正在调情为它写一个解算器的想法,但是如果已经有了一些东西,我们想避免这样做。