在perl中,浮点表示法与十进制表示法之间如何可以相差1?

当函数输出1024 PB的“1024.0 P”时,我开始研究这个问题。起初我以为我无意中使用了<=vs<,但经过进一步检查,我发现发生了一些更有趣的事情。

use strict;

my $bytesize = 1024;
my $final = 1152921504606846720;
while (1) {
    printf "bytesize %%d: %d %%f: %s %s final %%d: %19d %%f: %26f\n",
        $bytesize,$bytesize,
        (
            $bytesize == $final ? '==' :
            $bytesize > $final  ? '>'  :
            $bytesize < $final  ? '<'  :
            '<error>'
        ),
        $final,$final;
    last if $final < $bytesize;
    $final /= $bytesize;
}
printf "final = bytesize d:%d f:%s %s final d:%d f:%f\n",
    $bytesize,$bytesize,
    (
        $bytesize == $final ? '==' :
        $bytesize > $final  ? '>'  :
        $bytesize < $final  ? '<'  :
        '<error>'
    ),
    $final,$final;

我收到的输出是:

bytesize %d: 1024 %f: 1024 < final %d: 1152921504606846720 %f: 1152921504606846720.000000
bytesize %d: 1024 %f: 1024 < final %d:    1125899906842623 %f:    1125899906842623.750000
bytesize %d: 1024 %f: 1024 < final %d:       1099511627775 %f:       1099511627775.999756
bytesize %d: 1024 %f: 1024 < final %d:          1073741823 %f:          1073741824.000000
bytesize %d: 1024 %f: 1024 < final %d:             1048575 %f:             1048576.000000
bytesize %d: 1024 %f: 1024 > final %d:                1023 %f:                1024.000000
final = bytesize d:1024 f:1024 > final d:1023 f:1024.000000

这里需要注意的是,十进制中的最终值是1023,而浮点值是1024。这怎么可能呢?显然,perl使用的是十进制表示。