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如何在这个双边滤波码中计算高斯距离权重?

filtering image-processing matlab

momo · 技术社区 · 7 年前

我从维基百科上读到了双边过滤的内容,我想我理解了其中的一部分。

所以我试图理解Matlab的实现,并从 here . 我不明白以下部分:

function B = bfltGray(A,w,sigma_d,sigma_r)

% Pre-compute Gaussian distance weights.
[X,Y] = meshgrid(-w:w,-w:w);
G = exp(-(X.^2+Y.^2)/(2*sigma_d^2));

我知道 meshgrid X 和 Y -w 到 w (其中 2w+1 是内核的窗口大小)。但我不明白什么 G = exp(-(X.^2+Y.^2)/(2*sigma_d^2)); 完成。因为对于(i,j)的空间权重,每个相邻像素(k,l)的贡献如下

w(i,j,k,l) = exp(-((i-k)^2+(j-l)^2)/sigma_d^2)

在代码中,我理解高斯强度权重是如何计算的,因为它是一次完成的,就像:

 % Compute Gaussian intensity weights.
 H = exp(-(I-A(i,j)).^2/(2*sigma_r^2));

而对于高斯距离权重,再次进行一些计算:

% Calculate bilateral filter response.
F = H.*G((iMin:iMax)-i+w+1,(jMin:jMax)-j+w+1);

所以基本上,我不明白高斯距离权重是如何计算的。

1 回复 | 直到 7 年前

Cris Luengo 7 年前

和称重时考虑的音调(强度)距离。

例如,普通高斯模糊仅基于空间距离对像素进行加权。远处的像素 r 从原点算起 exp(-0.5(r/s).^2) s 是高斯函数的sigma(缩放)参数。重要的是,所有的权重加起来就是一个操作的平均值。这可以实现如下(从 the File Exchange submission linked in the OP -- A 是输入图像):

[X,Y] = meshgrid(-w:w,-w:w);
G = exp(-(X.^2+Y.^2)/(2*sigma_d^2));

dim = size(A);
B = zeros(dim);
for i = 1:dim(1)
  for j = 1:dim(2)
    % Extract local region.
    iMin = max(i-w,1);
    iMax = min(i+w,dim(1));
    jMin = max(j-w,1);
    jMax = min(j+w,dim(2));
    I = A(iMin:iMax,jMin:jMax);
    % Calculate Gaussian filter response.
    F = G((iMin:iMax)-i+w+1,(jMin:jMax)-j+w+1);
    B(i,j) = sum(F(:).*I(:))/sum(F(:));
  end
end

这个 r^2 X.^2+Y.^2 . meshgrid 已创建数组 X 和 Y 包含从中间像素到沿两个轴的每个像素的距离。代码只是将这些权重相乘 G 用当地社区的图像值 I 除以重量之和。代码的复杂性来自于处理靠近图像边界的像素。因此,在边境附近, F G ,和 我 G((iMin:iMax)-i+w+1,(jMin:jMax)-j+w+1) 简单的裁剪就是在图像边缘附近获得合适大小的邻域。

双边滤波器现在根据色调距离(即灰度值图像的强度差)添加权重。内核将其乘以:

H = exp(-(I-A(i,j)).^2/(2*sigma_r^2));

现在的距离是 I-A(i,j) -- 是邻域中的像素值,并且 A(i,j)

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