在对象相交时快速设置属性?

当两个列表中都存在对象时,我在尝试设置属性时遇到性能问题

public class Product
{
    public int Id { get; set; }
}

public class DerivateProduct : Product
{
    public bool isIntersected{ get; set; }
}


public class Storage
{
    public Product stProduct { get; set; }
}


//Approx 10,000 objects
ObservableCollection<DerivateProduct> Products;
//Approx 500 Objects
ObservableCollection<Storage> Storages;

我使用以下代码,它可以工作,但性能很差(结果大约4秒)

Products.Where(cp => Storages.Any(b => b.stProduct.Id == cp.Id))
            .ToList()
            .All(cp => cp.isIntersected = true);

我尝试了以下方法,仅在150毫秒内就得到了正确的迭代次数,但我不知道如何设置 isIntersected=true 同时具有相同的性能。

var intersectedId = Products.Select(cp => cp.Id)
            .Intersect(Storages.Select(b => b.stProduct.Id))
            .ToList();

我真的需要帮助。所有答案将不胜感激。